Boston University Summer programs

Cours d'été de mathématiques et de statistiques (Collège des arts et des sciences)

Statistiques élémentaires

CAS MA 113

Concepts de base de l'estimation et des tests d'hypothèses, idées tirées des probabilités ; problèmes à un, deux et plusieurs échantillons. Les applications sont dans les sciences sociales, et les étudiants seront capables de comprendre les bases de l'utilisation d'un échantillon pour prédire l'incertitude. Le cours CAS MA 113 ne peut pas être suivi par un étudiant qui a déjà suivi un cours CAS MA numéroté 300 ou plus. Les étudiants peuvent recevoir des crédits pour un maximum d'un des cours suivants : CAS MA 113, CAS MA 115, ou CAS MA 213. Porte le crédit de la division MCS dans CAS. À partir de l'automne 2020, ce cours remplit une seule unité dans chacun des domaines suivants du BU Hub : Raisonnement quantitatif II, Pensée critique. 4 cr. Frais de scolarité : 3260

Statistiques I

CAS MA 115

Résumés numériques et graphiques de données univariées et bivariées. Probabilités de base, variables aléatoires, distribution binomiale, distribution normale. Inférence statistique à un échantillon pour les moyennes normales et les probabilités binomiales. Destiné principalement aux étudiants en sciences sociales ayant une préparation limitée en mathématiques. Le cours CAS MA 115 ne peut pas être suivi par un étudiant qui a déjà suivi un cours CAS MA numéroté 300 ou plus. Les étudiants peuvent recevoir des crédits pour un maximum d'un des cours suivants : CAS MA 113, CAS MA 115 ou CAS MA 213. Porte le crédit de la division MCS dans CAS. A partir de l'automne 2020, ce cours remplit une unité dans chacun des domaines suivants du BU Hub : Raisonnement quantitatif II, Pensée critique. 4 cr. Frais de scolarité : 3260

Statistiques II

CAS MA 116

Prérequis : (CASMA115) ou équivalent. - Introduction aux techniques de base de la modélisation statistique. Inférence à un ou deux échantillons pour des moyennes, proportions et variances inconnues, analyse de données catégorielles, introduction aux plans d'expériences et à l'analyse de la variance, analyse de modèles de régression linéaire simple et multiple, méthodes non-paramétriques. Le cours CAS MA 116 ne peut pas être suivi par un étudiant qui a déjà suivi un cours CAS MA numéroté 300 ou plus. Les étudiants peuvent recevoir des crédits pour un maximum d'un des cours suivants : CAS MA 116, CAS MA 214, ou CAS MA 614. Porte le crédit de la division MCS dans CAS. À partir de l'automne 2020, ce cours remplit une seule unité dans chacun des domaines suivants du BU Hub : Raisonnement quantitatif II, Pensée critique. 4 cr. Frais de scolarité : 3260

Mathématiques appliquées aux finances personnelles

CAS MA 119

Applications des mathématiques à la prise de décisions financières personnelles. Systèmes d'équations, fonctions exponentielles, logarithmes, probabilités, statistiques descriptives et simulation numérique pour modéliser l'épargne, l'emprunt, l'inflation, le pouvoir d'achat, la fiscalité, les prestations gouvernementales, la gestion des risques, l'assurance, les rentes et les investissements. Donne droit à un crédit divisionnaire MCS en CAS. Ce cours remplit également les objectifs d'apprentissage pour les compétences de vie. À partir de l'automne 2020, ce cours remplit une unité dans chacun des domaines suivants du BU Hub : Raisonnement quantitatif I, Enquête sociale I, Pensée critique. 4 cr. Frais de scolarité : 3260

Calcul pour les sciences de la vie et les sciences sociales I

CAS MA 121

Différenciation et intégration des fonctions d'une variable. Mêmes sujets que le CAS MA 123, mais avec moins d'emphase sur la généralité mathématique et plus sur les applications. Particulièrement adapté aux étudiants qui se concentrent sur les sciences biologiques et sociales. Les étudiants peuvent recevoir des crédits pour au plus un des cours suivants : CAS MA 121 ou CAS MA 123. Donne droit à un crédit divisionnaire MCS dans CAS. Les étudiants doivent s'inscrire à deux sections : cours magistral et discussion. À partir de l'automne 2020, ce cours remplit une unité dans chacun des domaines suivants du BU Hub : Raisonnement quantitatif II, Enquête sociale II, Pensée critique. 4 cr. Frais de scolarité : 3260

Calcul pour les sciences de la vie et les sciences sociales II

CAS MA 122

Prérequis : (CASMA121 OU CASMA123) - Suite de CAS MA 121. Révision du calcul à une variable, du calcul des fonctions transcendantes élémentaires, des équations différentielles élémentaires, du calcul à plusieurs variables élémentaire. Applications à la croissance exponentielle, à l'optimisation, à l'équilibre et aux problèmes de modélisation dynamique. Les étudiants peuvent recevoir des crédits pour au plus un des cours suivants : CAS MA 122, CAS MA 124, ou CAS MA 129. Ce cours donne droit à un crédit de division MCS en CAS. A partir de l'automne 2020, ce cours remplit une unité dans chacun des domaines suivants du BU Hub : Raisonnement quantitatif II, Enquête sociale II, Pensée critique. 4 cr. Frais de scolarité : 3260

Calculus I

CAS MA 123

Limites, dérivées, différenciation des fonctions algébriques et transcendantes. Applications aux maxima, minima et à la convexité des fonctions. L'intégrale définie ; le théorème fondamental du calcul intégral. Les étudiants peuvent recevoir des crédits pour un seul des cours suivants : CAS MA 121 ou CAS MA 123. Ce cours donne droit à un crédit de division MCS en CAS. À partir de l'automne 2020, ce cours remplit une unité dans chacun des domaines suivants du BU Hub : Raisonnement quantitatif II, Pensée critique. 4 cr. Frais de scolarité : 3260

Calculus II

CAS MA 124

Préalables : (CASMA121 OU CASMA123) - Fonctions logarithmiques, exponentielles et trigonométriques. Séquences et séries ; séries de Taylor avec le reste. Méthodes d'intégration. Calculus I et II constituent ensemble une introduction au calcul d'une fonction d'une seule variable réelle. Les étudiants peuvent recevoir des crédits pour au plus un des cours suivants : CAS MA 122, CAS MA 124, ou CAS MA 129. Donne droit à un crédit divisionnaire MCS en CAS. A partir de l'automne 2020, ce cours remplit une unité dans chacun des domaines suivants de l'UB Hub : Raisonnement quantitatif II, Enquête scientifique II, Pensée critique. 4 cr. Frais de scolarité : 3260

Statistiques et probabilités de base

CAS MA 213

Prérequis : bonnes connaissances en algèbre de l'enseignement secondaire. - Traitement élémentaire des densités de probabilité, des moyennes, des variances, des corrélations, de l'indépendance, du théorème de la limite centrale, des intervalles de confiance et des valeurs p. Les étudiants apprennent à répondre à des questions telles que : comment un sondeur peut-il utiliser un échantillon pour prédire l'incertitude d'une élection ? Les étudiants peuvent recevoir des crédits pour un maximum d'un des cours suivants : CAS MA 113, CAS MA 115, ou CAS MA 213. Porte le crédit de la division MCS dans CAS. À partir de l'automne 2020, ce cours remplit une seule unité dans chacun des domaines suivants du BU Hub : Raisonnement quantitatif II, Pensée critique, Travail d'équipe/Collaboration. 4 cr. Frais de scolarité : 3260

Les statistiques appliquées

CAS MA 214

Préalable de premier cycle : CASMA 213 ou CASMA 115 ou CASMA 113 ou CDSDS 120 ou CASCS 237 ou consentement de l'instructeur. - Les étudiants peuvent recevoir des crédits pour au plus un des cours suivants : CASMA 116, MA 214 ou MA 614. Inférence sur les proportions, qualité de l'ajustement, distribution t de l'étudiant, tests de normalité ; comparaisons à deux échantillons, régression et corrélation, tests de linéarité et de valeurs aberrantes, analyse des résidus, tableaux de contingence, analyse de la variance. À partir de l'automne 2018, ce cours remplit une unité dans chacun des domaines suivants du BU Hub : Raisonnement quantitatif II, Travail d'équipe/Collaboration. À partir de l'automne 2020, ce cours remplit une unité dans chacun des domaines suivants du BU Hub : Raisonnement quantitatif II, Pensée critique, Travail d'équipe/Collaboration. 4 cr. Frais de scolarité : 3260

Calcul multivarié

CAS MA 225

Préalable : (CASMA124 OU CASMA129) - Vecteurs, lignes, plans. Intégration multiple, coordonnées cylindriques et sphériques. Dérivées partielles, dérivées directionnelles, champs scalaires et vectoriels, gradient, potentiels, approximation, minimisation multivariée, théorèmes de Stokes et théorèmes connexes. Ne peut être pris pour crédit en plus du cours CAS MA 230. A partir de l'automne 2020, ce cours remplit une unité dans chacun des domaines suivants du BU Hub : Raisonnement quantitatif II, Pensée critique. 4 cr. Frais de scolarité : 3260

Équations différentielles

CAS MA 226

Prérequis : (CASMA225 OU CASMA230) - Équations linéaires et séparables du premier ordre. Équations du second ordre et systèmes du premier ordre. Équations linéaires et linéarisation. Analyse numérique et qualitative. Transformées de Laplace. Applications et modélisation de phénomènes réels. Ne peut être pris pour crédit en plus du cours CAS MA 231. A partir de l'automne 2020, ce cours remplit une seule unité dans le domaine BU Hub suivant : Pensée critique. 4 cr. Frais de scolarité : 3260

Algèbre linéaire

CAS MA 242

Prérequis de premier cycle CASMA 121 ou CASMA 123 ou CASMA 129 ou consentement de l'instructeur. - Ne peut être pris pour crédit en plus de CAS MA 442 ou ENG EK 103. Algèbre matricielle, solution des systèmes linéaires, déterminants, élimination gaussienne, théorie fondamentale, forme rangée-échelon. Espaces vectoriels, bases, normes. Méthodes informatiques. Valeurs propres et vecteurs propres, décomposition canonique. Applications. À partir de l'automne 2019, ce cours remplit une seule unité dans le domaine Hub BU suivant : Raisonnement quantitatif II. À partir de l'automne 2020, ce cours remplit une unité dans chacun des domaines suivants de l'UB Hub : Raisonnement quantitatif II, Pensée critique. 4 cr. Frais de scolarité : 3260

Mathématiques discrètes

CAS MA 293

Logique propositionnelle, théorie des ensembles. Théorie élémentaire des probabilités. Théorie des nombres. Combinatoire avec applications. À partir de l'automne 2020, ce cours remplit une seule unité dans le domaine de l'UB Hub suivant : Pensée critique. 4 cr. Frais de scolarité : 3260

Algèbre abstraite appliquée

CAS MA 294

Préalable : (CASMA293) ou consentement de l'instructeur. - Algèbre abstraite et ses applications à la combinatoire. Une première exposition aux groupes, anneaux et champs par le biais d'applications combinatoires significatives. Les étudiants qui ont déjà reçu un crédit pour CAS MA 541 ou CAS MA 542 ne peuvent pas recevoir de crédit pour CAS MA 294. A partir de l'automne 2020, ce cours remplit une seule unité dans le domaine BU Hub suivant : Pensée critique. 4 cr. Frais de scolarité : 3260

Introduction à la théorie des nombres

CAS MA 341

Prérequis : (CASMA242) ou consentement du professeur. - Étude des nombres entiers et des résultats de base de la théorie des nombres. Les sujets incluent les équations diophantiennes linéaires, les nombres premiers et la factorisation, les congruences et la réciprocité quadratique. A partir de l'automne 2020, ce cours remplit une seule unité dans le domaine de l'UB Hub suivant : Pensée critique. 4 cr. Frais de scolarité : 3260

Calcul avancé

CAS MA 411

Préalables : ( (CASMA225 OU CASMA230) & (CASMA242 OU CASMA442)) - Préalable : (CAS MA 225 ou CAS MA 230) et (CAS MA 242 ou CAS MA 442). Extension des concepts et des techniques de calcul et développement d'applications supplémentaires. Les sujets incluent le calcul en dimension supérieure, les applications de l'analyse vectorielle, la convergence uniforme des séries, les séries complexes, les intégrales impropres, les fonctions gamma et bêta, la formule de Stirling, et les séries et transformées de Fourier. 4 cr. Frais de scolarité : 3260

Variables complexes

CAS MA 412

Préalable : (CASMA225 OU CASMA230) - Concepts de base, résultats et applications de l'analyse complexe. L'accent est mis sur le calcul et les applications. Plan et fonctions complexes, différentiabilité, conditions de Cauchy-Riemann, intégrales de contour, formules de Cauchy, séries complexes, calcul des résidus, applications. Extension des concepts du calcul à l'environnement complexe. 4 cr. Frais de scolarité : 3260

Introduction à l'analyse I

CAS MA 511

Prérequis pour le premier cycle : (CASMA225 OU CASMA230) - Prérequis pour le deuxième cycle : (CASMA225 OU CASMA230) - Concepts fondamentaux du raisonnement mathématique. Propriétés du système des nombres réels, théorie élémentaire des ensembles de points, espaces métriques. Limites, suites, séries, convergence, convergence uniforme, continuité. Différentiabilité des fonctions d'une seule variable, intégration de Riemann-Stieltjes. 4 cr. Frais de scolarité : 3260

Méthodes d'optimisation de la recherche opérationnelle

CAS MA 569

Prérequis pour les étudiants de premier cycle : (CASMA 225 ou CASMA 230 ou CDSDS 122) ET (CASMA 242 ou CASMA 442 ou ENGEK 103 ou CDSCS 132) ou consentement de l'instructeur. - Prérequis pour les étudiants de deuxième cycle : être titulaire d'un diplôme de deuxième cycle. - Optimisation des fonctions linéaires : programmation linéaire, méthode du simplexe ; problèmes de transport, d'affectation et de réseau. Optimisation des fonctions non linéaires : optima sans contrainte, optima avec contrainte et multiplicateurs de Lagrange, conditions de Kuhn-Tucker, calcul des variations et équation d'Euler. 4 cr. Frais de scolarité : 3260

Probabilité

CAS MA 581

Prérequis : (CASMA 225 OU CASMA 230 ou CDSDS 122) ou consentement de l'instructeur. - Probabilités de base, probabilités conditionnelles, indépendance. Variables aléatoires discrètes et continues, moyenne et variance, fonctions des variables aléatoires, fonction génératrice de moments. Variables aléatoires distribuées conjointement, distributions conditionnelles, variables aléatoires indépendantes. Méthodes de transformation, loi des grands nombres, théorème de la limite centrale. Ne peut être pris pour crédit en plus de CASMA 381. 4 cr. Frais de scolarité : 3260

Statistiques mathématiques

CAS MA 582

Prérequis : (CASMA 581 ou ENGEK 381 ou ENGEK 500) ou consentement de l'instructeur. - Estimation ponctuelle incluant l'absence de biais, l'efficacité, la cohérence, la suffisance, l'estimateur sans biais à variance minimale, le théorème de Rao-Blackwell et l'inégalité de Rao-Cramer. Estimations du maximum de vraisemblance et de la méthode des moments ; estimation par intervalles ; tests d'hypothèse, tests uniformément les plus puissants, tests uniformément les plus puissants sans biais, test du rapport de vraisemblance et test du chi-carré. 4 cr. Frais de scolarité : 3260

Introduction aux processus stochastiques

CAS MA 583

Prérequis pour les étudiants de premier cycle : CASMA 581 ou ENGEK 381 ou ENGEK 500) ou consentement de l'instructeur. - Concepts et techniques de base des processus stochastiques tels qu'ils sont le plus souvent utilisés pour construire des modèles pour une variété de problèmes d'intérêt pratique. Les sujets incluent les chaînes de Markov, les processus de Poisson, les processus de naissance et de mort, la théorie des files d'attente, les processus de renouvellement et la fiabilité. 4 cr. Frais de scolarité : 3260