MSc Applied and Computational Mathematics
KTH Royal Institute of Technology
Information clé
Emplacement du campus
Stockholm, Suède
Langues
Anglais
Format d'étude
Sur le campus
Durée
2 années
Rythme
À plein temps
Frais de scolarité
SEK 342 000 / per year *
Date limite d'inscription
Demande d'info
Date de début au plus tôt
Aug 2024
* non-EU/EEA/Swiss is 342,000 SEK.
introduction
The master’s programme in Applied and Computational Mathematics fosters skilled applied mathematicians, well-prepared for advanced industrial positions or PhD studies. The programme offers four tracks: Computational Mathematics, Financial Mathematics, Optimisation and Systems Theory, and Mathematics of Data Science. Graduates acquire skills in advanced mathematics and computer simulation that are in demand in several important fields.
Applied and Computational Mathematics at KTH
Computer simulations is of great importance for the high-tech industry and scientific and engineering research, for example, virtual processing, climate studies, fluid dynamics and advanced materials. Thus, computational science and engineering is an enabling technology for scientific discovery and engineering design. It involves mathematical modelling, numerical analysis, computer science, high-performance computing and visualization. The remarkable development of large-scale computing in the last decades has turned computational science and engineering into the "third pillar" of science, complementing theory and experiment.
Computational mathematics track
The Computational Mathematics track is mainly concerned with the mathematical foundations of computational science and engineering. However, in this track we will also discuss issues of high-performance computing. Given the interdisciplinarity, the final curriculum may vary greatly depending on your interests. The Computational Mathematics track contains courses providing knowledge of design, analysis and application of numerical methods for mathematical modelling, usable in computer simulations catering to both research and prototyping.
Financial mathematics track
Financial mathematics is applied mathematics used to analyze and solve problems related to financial markets. Any informed market participant would exploit an opportunity to make a profit without risk of loss. This fact is the basis of the theory of arbitrage-free pricing of derivative instruments. Arbitrage opportunities exist but are rare. Typically, both potential losses and gains need to be considered. Hedging and diversification aim at reducing risk. Speculative actions on financial markets aim at making profits. Market participants have different opinions of future market prices and combine their views with current market prices to take steps to manage risk while creating opportunities for profits. Portfolio theory and quantitative risk management present theory and methods that form the theoretical basis of market participants' decision-making.
Financial mathematics has received much attention from academics and practitioners over recent decades, and mathematical sophistication has risen substantially. However, a mathematical model is, at best, a simplification of the real-world phenomenon being modelled, and mathematical sophistication can never replace common sense and knowledge of the limitations of mathematical modelling.
Optimization and Systems Theory track
Optimization and Systems Theory is a discipline in applied mathematics primarily devoted to optimization methods, including mathematical programming and optimal control, and systems theoretic aspects of control and signal processing. The field is also closely related to mathematical economics and applied problems in operations research, systems engineering and control engineering. The track provides knowledge and competence to handle various optimization problems (both linear and nonlinear), build up and analyze mathematical models for multiple engineering systems, and design optimal algorithms, feedback control, filters and estimators for such systems.
Optimization and Systems Theory have broad applications in both industry and research. Examples of applications include aerospace, engineering, radiation therapy, robotics, telecommunications, and vehicles. Furthermore, many new areas in biology, medicine, energy and environment, and information and communications technology require an understanding of both optimization and system integration.
Mathematics of Data Science track
Statistics is the science of learning from data. Classical statistics is trying to understand data by determining a plausible model and testing whether the data fits the model. Modern learning is concerned with computational statistics and automated data extraction methods. Technological progress and the increased availability of information contribute to the emergence of massive and complex data sets. Various scientific fields are contributing to the analysis of such data at the interface of mathematics, statistics, optimization and computational learning methods. Optimal decision-making under uncertainty based on such circumstances require modelling and discovering relevant features in data, optimization of decision policies and model parameters, dimension reduction and large-scale computations. Data science based on applied mathematics has the potential for transformative impact on natural sciences, business and social sciences.
This is a two-year programme (120 ECTS credits) given in English. Graduates are awarded the degree of Master of Science. The programme is given mainly at KTH Campus in Stockholm by the School of Engineering Sciences (at KTH).
Admissions
Curriculum
Année 1
Au moins un des cours au choix conditionnel parmi les cours généraux doit être étudié au cours de la première ou de la deuxième année.
Cours obligatoires pour toutes les pistes
- Théorie et méthodologie de la science (Sciences naturelles et technologiques) (AK2030) 4.5 crédits
- Développement durable et méthodologie de recherche en mathématiques (SA2001) 3.0 crédits
- Méthodes numériques appliquées (SF2520) 7.5 crédits
- Théorie des probabilités (SF2940) 7.5 crédits
Cours conditionnels à option pour toutes les pistes
- Optimisation linéaire appliquée (SF2812) 7.5 crédits
- Théorie des systèmes mathématiques (SF2832) 7.5 crédits
- Ingénierie des systèmes (SF2863) 7.5 crédits
Année 2
Au moins un des cours au choix conditionnel parmi les cours généraux doit être étudié au cours de la première ou de la deuxième année.
Cours conditionnels à option pour toutes les pistes
- Théorie des systèmes mathématiques (SF2832) 7.5 crédits
- Ingénierie des systèmes (SF2863) 7.5 crédits
Résultat du programme
le développement durable
Les diplômés de KTH possèdent les connaissances et les outils nécessaires pour faire évoluer la société dans une direction plus durable, car le développement durable fait partie intégrante de tous les programmes. La force particulière des mathématiques est leur haut degré d'abstraction, avec un seul et même modèle mathématique utilisé pour décrire des caractéristiques très différentes dans de nombreux domaines d'application différents. Cette polyvalence conduit à l'effet qu'une fois que vous pouvez quantifier les phénomènes, vous serez en mesure d'étudier ces phénomènes indépendamment de leur source, par exemple dans la science, l'ingénierie, la société et l'économie. De nombreux objectifs de développement durable de l'ONU sont donc liés aux mathématiques appliquées, pour n'en citer que quelques-uns : bonne santé et bien-être, énergie abordable et propre, travail décent et croissance économique, industrie, innovation et infrastructure, villes et communautés durables, Action climatique, vie sous l'eau, réduction des inégalités et autres. Le programme de maîtrise en mathématiques appliquées et computationnelles fournit à l'étudiant les connaissances et les outils applicables à la réussite de son traitement. Vous verrez des exemples de la façon de procéder dans différents cours. Il n'est pas rare que le projet de fin d'études de master soit consacré à des questions liées au développement durable et à ses différentes finalités. Les exemples d'objectifs de développement durable visés par le programme sont les suivants :
- 13 Action climatique
- 3 Bonne santé et bien-être
- 9 Industrie, innovation et infrastructure
Des exemples de projets de master liés à l'action pour le climat sont les méthodes de calcul efficaces pour les modèles climatiques (en collaboration avec SMHI), les conséquences du changement climatique pour l'alimentation électrique (en collaboration avec SWECO) et l'expansion du chaos polynomial pour l'évaluation de l'économie climatique (en collaboration avec Institut de technologie de Karlsruhe).
Des exemples de projets de maîtrise liés à la bonne santé et au bien-être sont la construction optimale d'équipements médicaux pour le traitement du cancer (en collaboration avec RaySearch Labs), la simulation de la suture pour la formation des chirurgiens (en collaboration avec SenseGraphics); et l'optimisation de la protonthérapie à l'arc ( en collaboration avec RaySearch Labs).
Des exemples de projets de master liés à l'industrie, à l'innovation et à l'infrastructure sont la planification optimale du trafic pour les véhicules autonomes (en collaboration avec Volvo Construction Equipment), la gestion optimale de l'énergie pour les véhicules électriques hybrides parallèles (en collaboration avec Scania) et les décisions de conduite optimales basées sur coûts d'énergie et de temps (en collaboration avec Volvo).
Responsable de la technologie, ingénieur en logiciel pour l’apprentissage en profondeur, chef d’équipe, professeur, doctorant, analyste du risque de crédit, PDG, directeur du marketing et des ventes, directeur technique, ingénieur de développement.
Les mathématiques avancées et les simulations informatiques sont présentes dans plusieurs domaines importants, leur utilisation ayant augmenté de façon spectaculaire en raison du développement rapide des logiciels et du matériel informatique. Les mathématiques financières, la médecine et la biologie sont des domaines prédominants, mais les étudiants seront en mesure d'introduire l'utilisation des mathématiques et des simulations dans une multitude d'applications.
Les diplômés de ce programme sont en forte demande sur le marché du travail ainsi que dans les universités. Les anciens travaillent dans de petites et grandes entreprises telles que Ericsson, ABB, Comsol, SAAB, RaySearch Labs, Model-on, If, Citibank, Brainlab, ÅF, Atlas Copco, Elekta, Process Systems Enterprise, Goldman Sachs et bien d'autres. Une autre possibilité est un support académique dans lequel les anciens élèves du programme poursuivent leurs études de doctorat au KTH, dans d'autres universités suédoises ou dans d'autres universités européennes et américaines de premier plan.
Bourses et financement
KTH propose quatre opportunités de bourses différentes pour les études de maîtrise. La bourse KTH couvre les frais de scolarité d'un programme de maîtrise d'un ou deux ans. La bourse d'études KTH d'un an s'adresse aux étudiants actuels du programme de maîtrise KTH et couvre les frais de scolarité de la deuxième année d'études. La bourse du programme conjoint KTH s'adresse aux étudiants de certains programmes conjoints et couvre les frais de scolarité pour la période d'études passée au KTH . La bourse KTH India s’adresse spécifiquement aux étudiants indiens.
- Bourse KTH
- Bourse d'études KTH d'un an
- Bourse du programme conjoint KTH
- Bourse KTH Inde
Institut suédois
L'Institut suédois (SI) propose un certain nombre de bourses aux étudiants de pays ciblés venant en Suède.
Organisations de bourses associées KTH
KTH coopère avec les organisations suivantes offrant des opportunités de bourses aux futurs étudiants KTH .
- COLFUTURO (Programa Crédito Beca) pour les étudiants de Colombie
- LPDP (Indonesia Endowment Fund for Education) pour les étudiants indonésiens
- FUNED pour les étudiants du Mexique
Portails de bourses
Base de données IEFA
La base de données IEFA propose une recherche complète de bourses, une liste de subventions et des programmes de prêts étudiants internationaux.
Portails d'études
La base de données de bourses Studyportals répertorie plus de 1 000 bourses et subventions destinées aux étudiants du monde entier postulant pour des études dans l’UE.
Scholars4dev
Scholarships for Development est une base de données de bourses ouvertes aux étudiants des pays en développement.
Nous faisons des chercheurs
WeMakeScholars aide les étudiants indiens à obtenir des prêts d'études auprès des banques et des NBFC. Ils répertorient également plus de 26 000 bourses internationales provenant de différents trusts, fondations et gouvernements. corps.
Report des prêts étudiants aux États-Unis
KTH est une institution accréditée auprès du ministère américain de l'Éducation et détient le statut Titre IV « Ajournement uniquement » (OPE ID 03274300). Les étudiants américains peuvent différer les paiements sur les comptes de prêt étudiant fédéraux existants pendant qu'ils sont inscrits à un programme de maîtrise à KTH . Le statut « Ajournement uniquement » ne permet pas aux étudiants de contracter des prêts étudiants fédéraux pour s'inscrire à KTH . Cependant, l'accréditation facilite les opportunités de bourses et de prêts pour les étudiants américains, car de nombreux établissements privés de prêt étudiant aux États-Unis utilisent cette désignation comme condition pour accorder de nouveaux prêts. Les étudiants qui souhaitent reporter leurs paiements doivent contacter leur établissement prêteur aux États-Unis.
Des bourses sont disponibles. S'il vous plaît consulter le site Web de l'institut pour plus d'informations.
Galerie
Opportunités de carrière
Les mathématiques avancées et les simulations informatiques sont présentes dans plusieurs domaines importants; leur utilisation a considérablement augmenté avec le développement rapide des logiciels et du matériel informatique. Les mathématiques financières, la médecine et la biologie sont des domaines prédominants, mais vous pourrez intégrer l'utilisation des mathématiques et des simulations dans une multitude d'applications.
Les diplômés de ce programme sont très demandés sur le marché du travail ainsi que dans le milieu universitaire. Les diplômés travaillent dans des entreprises comme Ericsson, ABB, Comsol, SAAB, RaySearch Labs, Modelon, If, Citibank, Brainlab, ÅF, Atlas Copco, Elekta, Process Systems Enterprise, Goldman Sachs et bien d'autres. Les diplômés du programme poursuivent également des carrières universitaires avec des études doctorales à KTH , d'autres universités suédoises ou d'autres grandes universités européennes et américaines.
Après l'obtention du diplôme
Responsable technologique, ingénieur logiciel d'apprentissage profond, chef d'équipe, professeur, doctorant, analyste du risque de crédit, PDG, responsable du marketing et des ventes, directeur technique et ingénieur de développement.