University of St Andrews

MSc en biologie mathématique

Les modules publiés ci-dessous sont des exemples de ce qui a été enseigné au cours des années universitaires précédentes et peuvent être sujets à changement avant le début de votre programme.

Obligatoire

• Modèles spatiaux et formation de motifs en biologie mathématique : explore les applications des équations aux dérivées partielles à des problèmes biologiques et médicaux réels, par exemple la migration cellulaire, la formation de motifs dans les marquages du pelage des animaux, la propagation des maladies infectieuses, etc.
• Dynamique stochastique en biologie : fournit une introduction à la modélisation mathématique stochastique en mettant l'accent sur les applications en biologie, telles que la régulation des gènes et la dynamique des populations cellulaires ou animales.
• Oncologie mathématique : en utilisant un large éventail de méthodes et de techniques, nous développons et étudions des modèles mathématiques abordant des questions biomédicales liées à la croissance, aux métastases et au traitement du cancer.
• Techniques informatiques avancées : étudie plusieurs idées et techniques qui sous-tendent le traitement numérique moderne des processus décrits par des équations aux dérivées partielles.

Semestre 1 - Optionnel

Les étudiants choisissent deux modules optionnels dans cette liste :

• Modélisation statistique appliquée à l'aide de GLM : couvre les principaux aspects des modèles linéaires et des modèles linéaires généralisés, y compris la spécification du modèle, diverses options de sélection du modèle, l'évaluation du modèle et les outils de diagnostic des défauts du modèle.
• Calcul des variations dans la modélisation biologique : en utilisant des techniques variationnelles comme outil principal, nous développons des modèles mathématiques pour divers phénomènes biologiques, notamment la migration cellulaire, la structure des protéines et la régénération des membres.
• Analyse numérique computationnelle : présente la programmation pour la mise en œuvre d'algorithmes mathématiques pour résoudre un large éventail de problèmes mathématiques.
• Analyse des données d'introduction : couvre les concepts statistiques essentiels et les méthodes d'analyse pertinentes pour l'analyse commerciale.
• Modélisation de la dynamique des populations fauniques : présente aux étudiants les méthodes permettant de construire des modèles mathématiques de la dynamique des populations fauniques et d'adapter ces modèles à diverses données provenant d'enquêtes sur la faune.
• Génétique des populations : explique comment les fréquences des caractéristiques dans les grandes populations naturelles peuvent être expliquées à l'aide de modèles mathématiques et comment des techniques statistiques peuvent être utilisées pour étudier la validité des modèles.

Semestre 2 - Optionnel

Les étudiants choisissent un module optionnel dans cette liste :

• Techniques analytiques avancées : présente d'importantes techniques analytiques appliquées avancées telles que le calcul variationnel, les équations intégrales, les solutions aux équations différentielles par intégrales de contour et la théorie de la descente la plus raide.
• Plan d'expériences : présente un large éventail de fonctionnalités qui se produisent dans des expériences comparatives réelles avec des applications, notamment des essais de nouveaux médicaments potentiels par l'industrie pharmaceutique.
• Estimation de l'abondance animale et de la biodiversité : présente les principaux types de méthodes d'enquête pour les populations d'animaux sauvages
• Dynamique des fluides : présente la théorie de la dynamique des fluides incompressibles, avec une attention particulière aux lois de conservation
• Statistiques médicales : couvre de nombreux sujets clés dans le domaine qui sont importants à la fois pour le développement et l'application méthodologiques.
• Modèles de dynamique des populations en biologie mathématique : explore les applications des mathématiques des différences et des équations différentielles ordinaires aux problèmes biologiques du monde réel, par exemple la récolte des stocks de poissons, les systèmes hôte-parasitoïde, la dynamique prédateur-proie, etc.

Thèse

Les étudiants de master rédigent un mémoire durant les trois derniers mois du cursus, qu'ils soumettent vers la fin du mois d'août. Les mémoires sont encadrés par des membres de l'équipe pédagogique qui les conseillent sur le choix du sujet et les accompagnent tout au long de leur élaboration.

Si les étudiants choisissent de ne pas compléter les exigences de la thèse pour le MSc, une bourse de sortie est disponible qui permet aux candidats dûment qualifiés de recevoir un diplôme de troisième cycle. En choisissant une bourse de sortie, vous terminerez votre diplôme à la fin du deuxième semestre d'études et recevrez un PGDip au lieu d'un MSc.

Enseignement

Format d'enseignement

La taille des classes varie de 10 à 60 étudiants, selon le module.

Évaluation

La plupart des modules du MSc en biologie mathématique sont des cours magistraux d'un semestre avec des examens de fin de semestre, et certains modules comportent un élément important d'évaluation continue.

Soutien

L'École de mathématiques et de statistique est bien équipée en installations informatiques (y compris un grand cluster de calcul parallèle) et d'une bibliothèque sur place.

Les compétences acquises au cours de ce programme de maîtrise sont très appréciées pour un doctorat et une carrière universitaire ultérieure en biologie mathématique ainsi que pour une carrière de chercheur professionnel dans le secteur privé.

Ces compétences sont recherchées, entre autres, dans des postes avancés en Recherche et Développement dans :

• Entreprises pharmaceutiques
• Entreprises de dispositifs médicaux
• Industrie des sciences de la vie.

Les récents étudiants de maîtrise et de doctorat de l'École de mathématiques et de statistique ont été employés dans certaines des meilleures universités et des entreprises les plus connues du monde.

Une étude plus approfondie

Le MSc en biologie mathématique prépare les étudiants à d'autres études de troisième cycle en recherche en biologie mathématique.

De nombreux diplômés des programmes de maîtrise de l'École de mathématiques et de statistique poursuivent leurs études en s'inscrivant à des programmes de doctorat à St Andrews ou ailleurs.

L'École de mathématiques et de statistique a des groupes de recherche actifs dans:

• Mathématiques appliquées (Groupe Dynamique des Vortex, Groupe Théorie Solaire et Magnétosphérique)
• Biologie mathématique (oncologie mathématique, migration cellulaire et croissance tissulaire)
• Mathématiques pures (groupe d'analyse, groupe d'algèbre et de combinatoire)
• Statistiques (écologie statistique, médecine statistique et biologie moléculaire, et méthodologie statistique).