Vrije University - Summer graduate programs
La logique comme outil de modélisation
Amsterdam, Pays-Bas
Cours d'été
DURÉE
2 semaines
LANGUES
Anglais
RYTHME
À plein temps
DATE LIMITE D'INSCRIPTION
15 May 2026
DATE DE DÉBUT AU PLUS TÔT
06 Jul 2026
FRAIS DE SCOLARITÉ
EUR 1 500 *
FORMAT D'ÉTUDE
Sur le campus
* Étudiants VU
Tout au long du cours, nous encouragerons les participants à réfléchir à la manière dont la logique peut être appliquée à leurs domaines d'intérêt.
La logique est l'étude de différents types de raisonnement. La logique est aussi une technologie, un outil pour modéliser avec élégance divers phénomènes. Le but du cours est de vous présenter cet outil et d'expliquer comment il peut être utilisé. Le cours est divisé en 3 parties.
Nous introduirons la logique classique comme point de départ et montrerons combien de systèmes de raisonnement (logiques) différents apparaissent comme des variations. Nous présenterons deux manières fondamentales d'étudier une logique, via la sémantique et la syntaxe. Ce dernier est naturellement adapté à la modélisation et au raisonnement automatisé. Nous introduirons des formalismes logiques permettant de modéliser des situations dans lesquelles la vérité est socialement construite et développerons des notions telles que connaissance et connaissance de groupe et commune.
Le thème dominant dans le traitement des candidatures est la notion de catégories et de catégorisation. La catégorisation est l'activité consistant à placer des choses telles que des objets ou des idées dans des catégories en fonction de leurs similitudes ou de critères communs. Nous introduirons formellement la théorie des catégorisations, en partant de la théorie classique d'Aristote jusqu'à la théorie des prototypes et des exemplaires. Nous formaliserons ces notions et expliquerons comment les outils de la logique pourraient être utilisés pour incorporer le flou dans cette théorie.
La troisième partie du cours utilise le développement fondamental de la partie 1 et les intuitions de modélisation de la partie 2. Nous introduirons l'étude de la linguistique formelle où les mots sont classés en fonction du rôle qu'ils jouent dans la formation de la phrase. Un mot peut être catégorisé comme un groupe nominal, un verbe transitif, etc. Les catégories syntaxiques sont ensuite combinées, selon des règles de formation, pour construire des expressions complexes. Nous verrons comment une phrase grammaticalement correcte peut alors être capturée par une preuve formelle ou un processus de calcul et comment différentes lectures correspondent à différentes preuves.
Ce cours s'adresse principalement aux étudiants de deuxième année de licence et de master curieux de découvrir comment la logique peut être appliquée à la modélisation de phénomènes divers, notamment, mais pas exclusivement, dans des scénarios multi-agents où la circulation de l'information est centrale. Il convient également aux doctorants et aux professionnels souhaitant approfondir leur compréhension de la logique en tant qu'outil de modélisation.
Ce cours est conçu pour être flexible et peut être adapté à un public hétérogène. Aucun prérequis spécifique n'est exigé, mais une familiarité préalable avec le raisonnement, l'argumentation ou les démonstrations formelles sera utile.
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Le matin, les cours magistraux ont lieu de 9h30 à 11h00, suivis de travaux dirigés de 11h15 à 12h00. L'après-midi se déroule selon le même format : cours magistraux de 13h30 à 15h00, suivis de travaux dirigés de 15h15 à 16h00. Le mercredi de la première semaine, une conférence interactive animée par un intervenant extérieur est prévue. Il s'agira probablement d'une démonstration d'un assistant de preuve interactif ou d'un outil de construction d'ontologies formelles. Les étudiants sont priés d'apporter leur ordinateur portable. L'après-midi est libre. Durant la deuxième semaine, les mercredis et jeudis après-midi sont libres. Le jeudi de la deuxième semaine est consacré à une conférence animée par un intervenant extérieur sur un sujet plus avancé. Le vendredi de la deuxième semaine est réservé aux présentations des étudiants.
À la fin de ce cours, les étudiants seront capables de:
- Comprendre ce que l'on entend par l'étude de la logique, résumer comment se forment les différents systèmes de raisonnement (logiques) et décrire comment ils peuvent être étudiés.
- Expliquer la relation entre la théorie de la preuve et la logique.
- Dressez la liste de plusieurs logiques différentes, comparez-les et illustrez en quoi elles diffèrent de la logique classique.
- Montrez comment la logique peut être utilisée pour modéliser divers phénomènes.
- Distinguer le double rôle de la logique en tant que forme idéalisée de raisonnement et en tant qu'outil de modélisation.
- Développer une maturité concernant la modélisation abstraite et l’argumentation.
La présence à tous les cours magistraux est obligatoire. Les étudiants doivent rendre deux séries de devoirs, l'une à la fin de la première semaine et l'autre à la fin de la seconde. Ils doivent également lire (une partie de) un article universitaire ou un chapitre d'ouvrage portant sur les thèmes abordés en cours et, le dernier jour du semestre, présenter brièvement (environ 15 minutes) l'article lu. Une liste de sujets et de lectures suggérées est fournie en annexe, mais les étudiants sont également invités à rechercher des articles sur les thèmes du cours qui correspondent davantage à leurs propres centres d'intérêt.