Aarhus University

MSc en mathématiques

Le programme de master en mathématiques de l'université d'Aarhus développe et élargit les compétences mathématiques de base que vous avez acquises au cours de votre cursus de licence. Au cours du programme, vous serez initié à des sujets avancés de mathématiques pures, sélectionnés en fonction de vos intérêts et préférences en matière de mathématiques. À la fin du programme, vous rédigerez un mémoire de maîtrise qui vous placera à la pointe de la recherche dans un domaine particulier des mathématiques. Le mémoire de master est rédigé sous la supervision d'un chercheur expérimenté dans le domaine choisi.

L'éventail des cours du programme de master couvre les principaux éléments des trois domaines classiques des mathématiques :

• Algèbre, analyse et géométrie/topologie,

et de nombreux cours examinent et utilisent l'interaction profonde et fascinante entre ces principales disciplines mathématiques. Vous pouvez également choisir de "pimenter" votre formation avec des cours de théorie des probabilités, de statistiques, de science des données, d'optimisation, de cryptologie ou d'autres sujets en rapport avec votre programme d'études. Les cours sont dispensés en anglais par des chercheurs actifs et comprennent des conférences traditionnelles ainsi que des séances d'exercices, dans lesquelles les étudiants jouent un rôle plus actif, individuellement ou en équipe. Les classes auront un très bon ratio étudiants-enseignants. Les étudiants sont principalement danois, mais il y a aussi des étudiants étrangers.

Recherche et spécialisation

L'enseignement à l'université est fortement influencé par la recherche qui y est menée, car les enseignants sont des chercheurs actifs. Lorsque les étudiants rédigent leur mémoire de maîtrise au cours de la dernière année du programme, ils ont d'excellentes chances d'être affiliés à un groupe de chercheurs, ce qui leur permet de participer aux projets de recherche et aux discussions scientifiques du groupe. Les étudiants se spécialisent dans un sujet relevant d'un vaste domaine, y compris l'un des trois domaines des mathématiques dans lesquels l'université d'Aarhus est particulièrement forte : Algèbre, Analyse, Géométrie et Topologie.

Vie étudiante

En tant qu'étudiant du programme, vous êtes basé au département de mathématiques, qui dispose d'une cantine, d'une bibliothèque et d'espaces d'étude partagés par les étudiants. En tant qu'étudiant en master, vous disposerez de votre propre bureau dans un espace partagé avec d'autres étudiants en master. Le département compte également un certain nombre d'organisations étudiantes, telles que les Amis d'Euler (Eulers Venner) et le Kalkulerbar (bar du vendredi), qui organisent des conférences sur des sujets mathématiques d'actualité, ainsi que des excursions d'étude et des activités sociales".

Opportunités de carrière

Le master en mathématiques ouvre la voie à de nombreuses carrières. La demande de diplômés en mathématiques est très forte au Danemark. En conséquence, il n'y a pratiquement pas de chômage parmi les diplômés en mathématiques de l'université d'Aarhus.

Cela est principalement dû au fait qu'un nombre croissant de grandes entreprises privées ont reconnu la nécessité et les avantages de recruter des employés capables de résoudre des problèmes vastes et complexes en adoptant une approche stratégique et logique. Il est évident que ces compétences sont fortement développées au cours du master en mathématiques. C'est pourquoi un nombre croissant de nos diplômés du programme de maîtrise en mathématiques ont trouvé un emploi dans le secteur privé.

• Banque, assurance, télécommunications, développement de logiciels et production d'énergie éolienne.

pour ne citer que quelques branches concernées. Si vous avez les compétences et les intérêts nécessaires, vous avez la possibilité de demander l'admission au programme de doctorat. Dans le cadre du programme de doctorat, vous commencez à travailler sur un projet de recherche et vous êtes progressivement formé, par le biais de cours et d'un accompagnement personnel, à devenir un chercheur.

Conditions d'admission

Pour accéder au programme de master en mathématiques, vous devez avoir obtenu une licence en mathématiques de l'université d'Aarhus, de l'université du Danemark méridional ou de l'université de Copenhague. Un Bachelor of Science en mathématiques (diplôme à matière unique) selon le règlement académique de 2022 ou 2023 et avec le cours de fonctions complexes peut donner lieu à une admission.

Le diplôme de qualification doit comporter un cours de programmation de 10 ECTS et au moins 60 ECTS de cours de mathématiques couvrant essentiellement tous les sujets suivants :

• Algèbre : les entiers, les congruences, l'algèbre linéaire, la théorie des groupes, des anneaux et des champs, les homomorphismes, les théorèmes d'isomorphisme, les permutations, les anneaux polynomiaux, les anneaux quotients et les extensions de champs.
• Analyse : propriété du suprémum, continuité uniforme, séries, différentiabilité à plusieurs variables, intégration de Lebesgue, équations différentielles ordinaires et théorème des résidus en analyse complexe.
• Géométrie : espaces métriques et topologiques, homéomorphismes, complétude, compacité, connectivité et géométrie différentielle : courbes, surfaces, théorème de la fonction inverse pour les fonctions différentiables de plusieurs variables, formes fondamentales, courbure et géodésiques.

Lors de l'admission, d'autres exigences concernant la composition du programme d'études peuvent être stipulées.

Exigences linguistiques

Étant donné que l'anglais est la langue d'enseignement dans toutes les matières, tous les candidats sont tenus de justifier de leur maîtrise de l'anglais.

Les critères de sélection

L'attribution des places aux étudiants est basée sur une évaluation globale.

* Les cours pertinents comprennent les cours fondamentaux d'algèbre abstraite, d'analyse complexe, d'équations différentielles, de géométrie différentielle élémentaire, de topologie et de mesure et d'intégration.

Veuillez noter que les notes obtenues après le moment de la demande ne peuvent pas être incluses dans l'évaluation du niveau.

Le comité d'admission évalue chaque candidat sur la base des informations fournies dans les diplômes, les relevés de notes et les descriptions de cours.

Structure du programme

Le programme de maîtrise en mathématiques comprend 90 ECTS de cours et de projets et un mémoire de maîtrise de 30 ECTS. Avec l'aide d'un enseignant du département de mathématiques, vous composerez votre programme d'études individuel à partir des cours du catalogue. Votre programme dépendra de vos qualifications académiques et de vos intérêts. Le plan doit être approuvé par le département.

Au moins 60 ECTS des 90 ECTS doivent être consacrés aux mathématiques. Chaque programme d'études doit comprendre 40 ECTS de cours fondamentaux. Les cours "de base" suivants sont proposés :

• Analyse avancée (10 ECTS)
• Sujets avancés en analyse complexe (5 ECTS)
• Équations différentielles partielles (5 ECTS)
• Algèbre avancée (10 ECTS)
• Algèbre homologique (5 ECTS)
• Courbes algébriques (5 ECTS)
• Topologie algébrique (10 ECTS)
• Géométrie différentielle et riemannienne (10 ECTS)

Formes d'enseignement

À l'université d'Aarhus, vous êtes en contact étroit avec les chercheurs, ce qui est rarement le cas dans d'autres universités. La porte du bureau du professeur est toujours ouverte si vous avez besoin d'éclaircissements sur le matériel d'étude, et vous êtes encouragé à poser des questions pendant les cours et les exercices. Nous exigeons beaucoup de vos compétences académiques et de votre indépendance. En retour, vous bénéficiez d'avantages considérables sous la forme de défis académiques et de connaissances scientifiques, ainsi que de compétences étendues.

L'enseignement dispensé à l'université met l'accent sur l'autonomie, l'esprit critique et la collaboration. Une partie de l'enseignement se fait sous forme de conférences en petits groupes, ce qui permet d'aborder la matière sous un angle nouveau par rapport aux manuels. Vous recevez également des conseils détaillés sur la manière de travailler avec des exemples et des projets, et vous bénéficiez d'un superviseur personnel pour votre thèse.

Les différentes formes d'enseignement, la collaboration en groupe et la possibilité d'un dialogue scientifique étroit avec les chercheurs vous permettent d'acquérir des compétences générales très demandées sur le marché mondial de l'emploi. Ces compétences comprennent la pensée abstraite, critique et indépendante, les capacités d'analyse et la planification stratégique. Vous pouvez utiliser ces compétences dans de nombreux contextes, même dans des emplois pour lesquels vous ne saviez pas que vous étiez qualifié.

L'enseignement est divisé en deux semestres par an.

Programme de doctorat

Si vous avez les compétences et les intérêts nécessaires, vous avez la possibilité de demander l'admission au programme de doctorat. Vous pouvez postuler lorsque vous avez obtenu votre licence et une année de votre master ou lorsque vous avez obtenu votre master. Dans le cadre du programme de doctorat, vous commencez à travailler sur un projet de recherche et vous êtes progressivement formé, par le biais de cours et d'un accompagnement personnel, à devenir un chercheur.

Mathématiques

1 semestre

Cours à option (30 ECTS)

2 semestre

Cours à option (30 ECTS)

3 semestre

Cours à option (30 ECTS)

4 semestre

Mémoire de maîtrise (30 ECTS)